1. Периметр прямоугольника равен 80м. Если одно из измерений прямоугольника увеличить на 8м, а другое на 2 м, то его площадь возрастёт в полтора раза. Какие измерения имеет прямоугольник?
2. Решить ур-ие: (х^2+6х)^2+ 5(x^2+6x)=24
3. Н/и первый отрицательный член арифмет. прогрессии 5,3; 5,12; ...
4. Н/и первый член и разность арифмет. прогрессии. если
а1+а7=42,
а10-а3=21
More Questions From This User See All
Answers & Comments
одна сторона пусть x другая y
тогда
2x+2y=80
x+y=40 x= 40 - y
s1 = xy
s2 = (x+8)(y+2)
(x+8)(y+2)/1,5= xy
8y + 16+2x -0,5 xy = 0
8y +16 + 2 ( 40-y) - 0,5 ( 40-y)y=0
8y + 16 +80 - 2y - 20y + 0,5 y*y=0
y^2-28y +192=0
корни ( 28 (+-) 4 )/2
16 12
x = 24 28
ответ - x = 24 y = 16
x= 28 y= 12
2) x^2 +6x = p
p^2 +5p -24 = 0
(-5 (+-)11)/2
3 -8
x^2 +6x -3 = 0
-3 (+-) ( корень из 12)
x^2 +6x +8=0
-3 (+-)(корень из 3)
4) 2a1+6d = 42 <=> 2a1= 42 - 6*3 = 24 <=> a1 = 12
a3+7d-a3=21 <=> d=3
3) - 0,1
P=2(x+y)=80
S1=x*y
S2=(x+8)(y+2)
S2/S1=1.5,
(x+8)(y+2) / (x*y) = 3/2 (1)
x+y=40
x=40-y, 2*(40-y+8)(y+2)=3*y*(40-y)
(80-2y+16)(y+2)=120y-3y^2
80y+160-2y^2-4y+16y+32-120y+3y^2=0, y^2-28y+192=0, y1=16, y2=12
y1=16, x1=24
y2=12, x2=28
S1=16*24=384, S1'=12*28=336
S2=(24+8)(16+2)=576, S2'=(28+8)(12+2)=504
S2/S1=576/384=1.5
S2'/S1'=504/336=1.5
Ответ: y1=16, x1=24 или y2=12, x2=28