И снова нуждаюсь в вашей помощи!. Created by kate6777. algebra-ru

И снова нуждаюсь в вашей помощи!...

kate6777 @kate6777

July 2022 1 17 Report

И снова нуждаюсь в вашей помощи!

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$8cosx=\frac{\sqrt{3}}{sinx}+\frac{1}{cosx}\\
 8cos^2x*sinx=\sqrt{3}cosx+sinx\\ 
8(1-sin^2x)sinx=\sqrt{3(1-sin^2x)}+sinx\\ 
(8-8sin^2x)sinx=\sqrt{3-3sin^2x}+sinx\\
(7-8sin^2x)sinx=\sqrt{3-3sin^2x}\\ 
sinx=t\\
(7-8t^2)^2*t^2=3-3t^2\\
(4t^2-3)(16t^4-16t^2+1)=0\\ 
t=+-\frac{\sqrt{3}}{2}\\
16t^4-16t^2+1=0\\
t^2=x\\
 16x^2-16x+1=0\\
 D=256-4*16*1=\sqrt{192} = 8\sqrt{3}\\
x=\frac{16+8\sqrt{3}}{16}=1+\frac{\sqrt{3}}{2}\\
x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}|\
t=+-\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}\\


$

Переведя ее в радианы
$
 x=\pi\*n-\frac{11\pi}{12}\\
 x=\pi\*n-\frac{5\pi}{12}\\
 x=\pi\*n-\frac{2\pi}{3}$

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social