имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей некоторые из образававшыхся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз можно ли получить после некоторых таких операций получить 100 частей ? запишите решение и ответ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: нет
Пошаговое объяснение:
Поскольку некоторые листы разрывают, а некоторые не разрывают, то в первой итерации каждый лист переходит либо в 1, либо в 3, либо в 5 листов. (1 лист, в случае, если его не разрывают). Числа 1,3,5 - нечетные.
У нас есть девять листов - нечетное количество, а значит общее число листов равно сумме нечетного числа нечетных чисел, а значит равно нечетному числу. Аналогично, на второй итерации будет нечетное число листов и т.д.
Таким образом, как не разрывай листы по данному правилу, их количество будет оставаться нечетным, но 100 - четное число, а значит получить его нельзя.