Производная функции равна: y' = (1/4) - (4/x²) =((x-4)(x+4))/4x². Получили 2 критические точки: х = -4 и х = 4. Находим значения производной вблизи этих точек: x = -5 -4 -3 3 4 5 y' =0,09 0 -0,1944 -0,1944 0 0,09.
Где производная отрицательна - там функция убывает ( с учётом того, что при х = 0 функция терпит разрыв): (-4; 0) ∪ (0; 4).
Answers & Comments
Verified answer
Производная функции равна:y' = (1/4) - (4/x²) =((x-4)(x+4))/4x².
Получили 2 критические точки: х = -4 и х = 4.
Находим значения производной вблизи этих точек:
x = -5 -4 -3 3 4 5
y' =0,09 0 -0,1944 -0,1944 0 0,09.
Где производная отрицательна - там функция убывает ( с учётом того, что при х = 0 функция терпит разрыв): (-4; 0) ∪ (0; 4).