Verified answer

Ответ:

7 (Вариант С)

Пошаговое объяснение:

Задачу пооще всего решать поэтапно.

Для начала разберемся, что от нас хотят:

Очевидно, [tex] {y}\odot{x}[/tex] - это некоторая функциональная взаимосвязь, функция, зависящая от взаимного значения х и у.

Т.е. вычисление функции [tex] {y}\odot{x}[/tex] происходит в 2 этапа:

1) сравнение х и у

2) вычисление в зависимости от результата п.1 одной из функций системы из условия.

Нам требуется найти

[tex](1 \odot2) \odot(3 \odot1)[/tex]

После логической интерпретации понимаем, что нам надо найти:

[tex]y_0 \odot x_0 = {?}[/tex]

где:

[tex] \begin{cases}y_0 = 1\odot 2 \\ x_0 = 3\odot1 \end{cases}[/tex]

1) Найдем у0:

[tex]x \odot{y}= \begin{cases} 3x+y, \;\,\; x<y \\ 2y, \;\,\; x=y \\ x^2-6y, \;\,\; x>y \end{cases} \\ \\1) \: \: \: \: \boxed{ \: \: y_0 = 1\odot{2} \: \: } \: \: \: \: \: 1 {\,< \, }2 \: \: \: = > \: \: \ \qquad \quad\qquad\\ = > \: \: 1\odot 2 = 3 \cdot1 + 2 = 3 + 2 = 5 \: \: = > \\ = > \boxed{\: \: y_0 = 5\: } \\ \\2) \: \: \: \boxed{\: \: x_0 = 3\odot{1} \: \: } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3 {\, > \, }1 \: \: \: \: = > \qquad\qquad\\ = > \: \: 3\odot 1 = 3^{2} - 6 \cdot1 = 9 - 6 = 3 \: = > \\ = > \: \: \boxed{\: \: x_0 = 3 \: \:} \\ [/tex]

Вычислим конечное значение:

[tex] \begin{cases}y_0 = 5 \\ x_0 = 3 \end{cases} \: \: = > \: y_0 \odot x_0 = 5\odot 3 \\ \\ 5 > 3 \: \: = > \qquad\qquad\\ = > \: \: 5\odot 3 = 5^{2} - 6 \cdot3 = 25-18 = 7 \: = > \\ = > \: \: \boxed{\: \: y_0 \odot x_0 = 7 \:} \\

[/tex]

Итак

[tex] \small{\: \: y_0 \odot x_0 = 7 \:} \: \: {< =}{ > } \: \: \: (1 \odot2) \odot(3 \odot1) = 7[/tex]