Иррациональные уравнения. только 6 , 7 , 8 Решите с объяснением. Created by Desillionpluh. algebra-ru

Иррациональные уравнения. только 6 , 7 , 8 Решите с объяснением...

September 2021 1 18 Report

Иррациональные уравнения. только 6 , 7 , 8
Решите с объяснением

Answers & Comments

m11m 6.
√(3x+1) -2 - √(x+1) =0
√(3x+1) - √(x+1) = 2
(√(3x+1) - √(x+1))² = 2²
3x+1 - 2√[(3x+1)(x+1)]+x+1=4
4x+2-4=2√[(3x+1)(x+1)]
4x-2 = 2√[(3x+1)(x+1)]
2(2x-1)=2√[(3x+1)(x+1)]
2x-1=√(3x²+x+3x+1)
(2x-1)² =(√(3x²+4x+1))²
4x²-4x+1=3x²+4x+1
4x²-3x²-4x-4x+1-1=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0 x-8=0
x=8

Проверка корней:
1) х=0 √(3*0+1) -2 -√(0+1)=0
  √1 - 2 - √1 =0
-2≠0
х=0 - не корень уравнения.

2) х=8 √(3*8+1) - 2 -√(8+1) =0
  √25 -2 - √9 =0
5-2-3=0
0=0
Ответ: 0.

7.
√(4x+9) - √(11x+1) - √(7x+4) =0
√(4x+9) - √(11x+1) = √(7x+4)
(√(4x+9) - √(11x+1))² = (√(7x+4))²
4x+9 - 2√[(4x+9)(11x+1)]+11x+1 = 7x+4
15x+10-2√(44x²+99x+4x+9) =7x+4
15x-7x+10-4 = 2√(44x²+103x+9)
8x+6=2√(44x²+103x+9)
2(4x+3)=2√(44x²+103x+9)
4x+3=√(44x²+103x+9)
(4x+3)² =(√(44x²+103x+9))²
16x²+24x+9=44x²+103x+9
16x²-44x²+24x-103x+9-9=0
-28x²-79x=0
28x²+79x=0
x(28x+79)=0
x=0 28x+79=0
28x= -79
x= -79/28
Проверка корней:
1) х=0 √(4*0+9) - √(11*0+1) - √(7*0+4) =0
  √9 - √1 - √4 = 0
3-1-2=0
0=0

2) х= -79/28   √(4*(⁻⁷⁹/₂₈)+9) - √(11*(⁻⁷⁹/₂₈)+1) - √(7*(⁻⁷⁹/₂₈)+4)=0
√(⁻⁷⁹/₇ + ⁶³/₇) = √(⁻¹⁶/₇) - нет решения
х= -79/28 - не корень уравнения.
Ответ: 0.

8.
∛(x+6) + ∛(-x-4) =2
(∛(x+6) + ∛(-x-4))³ = 2³
x+6-x-4+3 ∛[(x+6)(-x-4)](∛(x+6) +∛(-x-4)) =8
2 + 3 ∛[(x+6)(-x-4)] * 2 = 8
2 (1+ 3 ∛[(x+6)(-x-4)]) = 8
1 + 3 ∛[(x+6)(-x-4)] =4
3 ∛(-x²-6x-4x-24) =4-1
3 ∛(-x² -10x-24) =3
∛(-x²-10x-24) =1
-x²-10x-24=1
-x²-10x-24-1=0
-x²-10x-25=0
x²+10x+25=0
(x+5)² =0
x+5=0
x=-5

Проверка корня:
∛(-5+6) + ∛(-(-5)-4) = 2
∛1 + ∛1 = 2
1+1=2
2=2
Ответ: -5.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

3 ЗАДАНИЕ СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

Перепишите ,ставя нужные знаки препинания...

2 + a)...

Задания 7 и 8 С объснением...

Решить иррациональное неравенство...

Решить уравнение Sin2 x=cos x...

2 ЗАДАНИЕ СРОЧНО!!!!!!!!!...

( to allow) of my future visits 2 Who to sleep now? 3You ( to fix) your car yes...

Решить уравнение 2cos^ 2x+sin2x-1=0...

Как определить знак в тригонометрическом выражении, если мы это можем сделать и,...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social