Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены по 50 сундукам. В каждом сундуке не больше пяти мешков золота. Известно, что сундуков с четырьмя мешками не меньше, чем сундуков с пятью мешками. Найдите, какое максимальное количество сундуков с тремя мешками может быть в трюме судна.. Created by rodio. matematika-ru

Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены...

Verified answer

всего мешков. --- 200 м.
всего сундуков --- 50 с.
м(в 1 с) ≤ 5
c(4м.) ≥ с(5м.)
с(3м.) макс. ---? с
Решение.
200 : 50 = 4(м.) ----- среднее число мешков в одном сундуке.
4 = (5+3)/2 ---- чтобы получить сундук с тремя мешками, не меняя число мешков и сундуков, данное в условии,надо переложить 1 мешок в сундук с 4-мя мешками и там будет уже 5.
т.е. Каждые 2 сундука с 4-мя мешками дают один сундук с 5-ю и один с тремя мешками.
Пусть у нас Х с. ---- максимальное число сундуков с тремя мешками или равное число сундуков с 5-ю мешками.
2Х с. ----- сундуков с 4-мя мешками надо разложить.
(50 -2Х) с. ---- останется сундуков с 4-мя мешками
(50 - 2Х) ≥ Х ---- т.к. по условию сундуков с 4-мя мешками не меньше , чем с 5-ю
50 ≥ 2Х + Х
Х ≤ 50/3
Х ≤ 16 целых 2/3
Поскольку число сундуков должно быть целым, то Х ≤ 16.
Ответ: 16 максимальное число сундуков.

Проверка: 3*16 + 5*16 + 4*(50-2+16) = 200

gontsov61 Значит так: делим 200/50 = 4 мешка
Это в среднем по сундукам.
Дальше раскладываем, делаем по 3 и по 5.
Предварительно по 15 сундуков по 3 мешка = 45 мешков.
15 сундуков по 5 мешков = 75 мешков.
Осталось 20 сундуков по 4 мешка = 80 мешков.
Пока все сходится 50 сундуков, 200 мешков.
Убираем еще из сундука где 4, кладем в другой.
У нас получилось 16 сундуков по 3 мешка = 48 мешков.
16 сундуков по 5 мешков = 80 мешков.
Осталось 18 сундуков по 4 мешка = 72 мешка.
Сундуков - 50, мешков - 200.
Значит максимальное количество сундуков с 3 мешками
получается - 16.
Если взять еще по мешку и переложить из сундука с 4 в другой, чтобы стало в этом 3, а в другом 5, получится что с 4 мешками будет меньше сундуков, чем с 5, что противоречит условиям задачи.
Вывод: максимальное количество сундуков с 3 мешками = 16!!!

теоретик5 Уважаемый gontsov61, к сожалению я так и не понял ход Вашей мысли. НЕ ПОЙМУ, ПОЧЕМУ ИМЕННО 15? Но в любом случае большое спасибо. С уважением к Вам.

helenaal Вот именно! Последнюю пару мы разложить на можем, т.к. 4м будет меньше. А так бы, без ограничения-то, чтобы нам мешало не только 8=5+3 разложить, но и вообще 25 по 3 и 25 по 5? Ан -нет! балласт накапливается и условие требует соблюдения!

теоретик5 Уважаемая Елена, полностью с Вами согласен. Огромное спасибо за помощь. С уважением к Вам.

helenaal Допустим, метод ложной гипотезы, что всего было по 15. Находим несоответствие и избавляемся от него.Подбор с перебором

теоретик5 Но почему 15 ?????? Должна же быть логика? Или от балды?

helenaal Круглое число. Не от 1+1+1 жн перебирать.

теоретик5 Так нельзя, нужно дать логическое объяснение почему 15; я бы не задавал этого вопроса gontsov61, если бы это было 12 или 16 и от этих цифр он бы плясал. С уважением к Вам.

gontsov61 Я рассуждал таким образом, берем 50 сундуков по 4 мешка в один ряд, начинаем перекладывать из одного крайнего в другой. У нас уменьшается количество сундуков с 4 мешками и возрастает количество с 3 и с 5 мешками. Чтобы с 4 мешками не стало меньше, чем с 5, я взял число 15, можно было 16. Согласен, от балды. Вот такая логика! Спасибо! С уважением!

теоретик5 Благодарю Вас, очень приятно общаться с умным человеком. Очень признателен за Ваше решение. Спасибо! С уважением к Вам.

gontsov61 Спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

kaplya dozhdya padaet s vysoty 1000 m s postoyannoj skorostyu iz za soprotivleniya v

po raznye storony ot linzy s fokusnym rasstoyaniem f na eyo glavnoj opticheskoj osi

stakan s naklonnymi stenkami napolnennyj vodoj do kraev vzveshivayut na vesah z

dlya izgotovleniya filosofskogo kamnya alhimik planiruet smeshat odnu chast sery s

skolko treugolnikov mozhno sostavit so storonami 2 3 5 7

dana okruzhnost s centrom v tochke o i tochkoj a na etoj okruzhnosti najti geometr

povtornoe beg otrezkov 10 20 m s maksimalnoj skorostyu primenyaetsya dlya razvitiya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social