Используя алгоритм исследуйте функцию y=(x-5)^2*(2x+8) на монотонность и экстремумы
Answers & Comments
якеунс
Исследовать заданную функцию на монотонность и экстремумы: y=2x^2-3x+5 Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0. y ' = 4x - 3 = 0, x = 3/4, y(3/4) = 2*9/16 - 3*3/4 + 5 = 9/8 - 9/4 + 5 = 31/8 Ветви направлены вверх, поэтому функция убывает на (-оо, 3/4) и возрастает на (3/4, +оо)
Answers & Comments
Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0.
y ' = 4x - 3 = 0, x = 3/4, y(3/4) = 2*9/16 - 3*3/4 + 5 = 9/8 - 9/4 + 5 = 31/8
Ветви направлены вверх, поэтому функция убывает на (-оо, 3/4) и возрастает на (3/4, +оо)