Исследовать функцию с помощью первой производной :f(x)=x^4-18x^2+4. Created by маргарита7777. matematika-ru

Исследовать функцию с помощью первой производной :f(x)=x^4-18x^2+4...

August 2022 1 0 Report

Исследовать функцию с помощью первой производной :f(x)=x^4-18x^2+4

Answers & Comments

sedinalana f(x)=x^4-18x^2+4
D(f)∈R
f(-x)=x^4-18x^2+4 четная
(0;4) точка пересечения с осью оу
f`(x)=4x³-36x=4x(x²-9)=4x(x-3)(x+3)
4x(x-3)(x+3)=0
x=0 x=3 x=-3
_ + _ +
----------------(-3)-------------------(0)---------------------(3)----------------
убыв min возр max убыв min возр
ymin=y(-3)=y(3)=81-162+4=-77
ymax=y(0)=4
f``(x)=12x²-36=12(x²-3)=12(x-√3)(x+√3)
129x-√3)(x+√3)=0
x=√3 x=-√3
+ _ +
------------------(-√3)-----------------(√3)------------------
вогн вниз выпук вверх вогн вниз
y(-√3)=y(√3)=9-54+4=-41
(-√3;-41);(√3;-41) точки перегиба

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social