Исследовать ряд на сходимость. Created by shevtsovajul8. matematika-ru

Исследовать ряд на сходимость...

shevtsovajul8 @shevtsovajul8

July 2022 1 3 Report

Исследовать ряд на сходимость

Answers & Comments

pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \sum \limits ^{\infty}_{n=1} {\frac{3n-1}{n*7^n} }$

признак Даламбера

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \bigg (\frac{3(n+1)-1}{\sqrt{(n+1)7^{n+1}} } :\frac{3n-1}{\sqrt{n*7^n} } \bigg)= \lim_{n \to \infty}\sqrt{\frac{(3n-2)^2*n*7^n}{(3n-1)^2(n+1)7^{n+1}} } =$

$\displaystyle =\frac{1}{\sqrt{7} } \lim_{n \to \infty} \frac{3n+2}{3n-1} * \lim_{n \to \infty} \sqrt{\frac{n}{n+1} } =\frac{1}{\sqrt{7} } *1*1=\frac{1}{\sqrt{7} }$

q < 1 ⇒ ряд сходится.

$\displaystyle \sum \limits^{\infty}_{n=1}\frac{2+n}{4+n^2-n}$

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{2+n}{4 +n^2-n}= \lim_{n \to \infty} \bigg(\frac{n}{n^2} *\frac{1+\frac{2}{n} }{1-\frac{n}{n^2}+\frac{4}{n^2} } \bigg )= \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$

в обшем-то мы получили обобщенный гармонический ряд, который, как известно, расходится

но, тем не иенее...

проверим сходимость ряда при помощи интегрального признака сходимости Коши.

несобственный интеграл

$\displaystyle \int\limits^{\infty}_1 {\frac{1}{n} } \, dn = ln(n)\bigg \vert_1^{\infty}= \lim_{n \to \infty}(ln(n)-0)=\infty-0=\infty$

и вот несобственный интеграл расходится, значит расходится и исследуемый ряд

1 votes Thanks 1

shevtsovajul8 А 7?

shevtsovajul8 Увидела. Спасибо большое

pushpull пожалуйста

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta najti reshenie zadachi koshi

pozhalujsta ochen nado pomogiteaa8d9296ac33a33dd657f6849bafda33 69629

ochen nuzhno pozhalujsta pomogite opredelit tip i reshit differencialnoe ura

nu pozhalujsta sosopredelit tip i reshit differencialnoe uravnenie pomo

ochen nuzhno pomogite pozhalujsta55122980d311b9ffd4343ff1065bb25a 36908

pomogite pozhalujstaochen nuzhno3ae8dcf6194a1eb3a43c7dff41dc1605 78724

sosnajti obshee reshenie uravneniya y 2y5y5x26x 12

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social