Исследовать сходимость ряда. . Created by Lina1com. matematika-ru

применим признак ДаламбераD<1, значит сх-ся

Исследовать сходимость ряда. ...

Verified answer

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{3n}{2^{ \frac{n}{2} }}$

применим признак Даламбера
$D=\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{3(n+1)}{2^{ \frac{n+1}{2} }} : \dfrac{3n}{2^{ \frac{n}{2} }} = \lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{3(n+1)\cdot 2^{ \frac{n}{2} }}{2^{ \frac{n+1}{2} }\cdot 3n} = \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{n+1}{ \sqrt{2}\cdot n } =\lim\limits_{n \to \infty} \dfrac{1+ \frac{1}{n} }{ \sqrt{2} }\\\\= \dfrac{1}{ \sqrt{2} }$

D<1, значит сх-ся

2 votes Thanks 1

burbalka $\sqrt[n]{ a_{n} }$ = $\frac{ \sqrt[n]{3n} }{ 2^{0.5} }$ -> 1/√2 при n->бесконечности
1/√2<1 => ряд сходится по признаку Коши

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

chetvertyj faktor proizvodstva vid resursov svedeniya dannye znachenie ekonomi

3 menshe radiusa zemli a srednyaya plotnost veshestva na 40 menshe chem srednyaya

postavit glagoly v pravilnuyu formu1when james cook discover austra

postavit glagoly v pravilnuyu formu1 when james cook discover austr

predict) an earthquake in China.20. They ______ (carry out) an experiment from t...

opredelite tip sistemy nalogooblozheniya

postavte v nuzhnuyu formu zaklyuchennye v skobki nazvaniya 1 moj brat zhivet v goro

pomogite najti proizvodnuyue2644a0ff64fbcc7a4aa4f96ede7c926 39363

pomogite najti proizvodnuyu5531e4b51ecb740d71889356e1ae98ca 84278

pomogite reshit rebusy geograficheskie nazvaniya 1 2 eto nadym yamal vah dru

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social