Исследовать сходимость ряда. Created by sobakazabiyaka. matematika-ru

Проверим ряд на необходимый признак сходимости:Врятли преобразование приведёт к каким-то улучшениям, используем метод Лопиталя: - ряд может как сходиться, так и расходиться.стоит отметить, что начиная с n = 3 по-этому, исходный ряд расходится, по предельному признаку сравнения.

Исследовать сходимость ряда...

sobakazabiyaka @sobakazabiyaka

August 2022 1 32 Report

Исследовать сходимость ряда

Answers & Comments

Irremediable

Проверим ряд на необходимый признак сходимости:

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_n =0 \\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{ln(n)}}{n} = \frac{\infty}{\infty}$

Врятли преобразование приведёт к каким-то улучшениям, используем метод Лопиталя:

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n\sqrt{ln(n)}} =\bigg[\frac{1}{\infty} \bigg]=0$ - ряд может как сходиться, так и расходиться.

стоит отметить, что $\displaystyle\sum^\infty_{n=1}\frac{\sqrt{ln(n)} }{n}\geq \sum^\infty_{n=1}\frac{1 }{n}$

начиная с n = 3

$\displaystyle e\approx2.72 , \quad \quad ln(3) \approx 1.04 , \quad\quad \frac{\sqrt{1.04}}{3} >\frac{1}{3}$

по-этому, исходный ряд расходится, по предельному признаку сравнения.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

prodolzhite dialog hotya by 3 4 voprosa

tex]...

sostavte predlozhenie so slovosochetaniem kn ashyldy5e9a057563ded4663388452bb4deb7ae 40601

sostavte predlozhenie na kaz yazyke so slovom auatty

tex]...

sostavte predlozheniya s etimi chislitelnymi 6 mynan 500 178 10746fc38a5a004584cab50cfbe8cabc08d 34776

kakoj metall nelzya poluchit metodom vosstanovleniya metalla vodoroda a natrij

est li v etom predlozhenii prilozhenie i vdrug neozhidanno kak poslednij podaro

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social