Исследовать сходимости рядов.. Created by ПрофиЗнания. matematika-ru

1) общий член ряда, что то в степени n, значит имеет смысл пробовать радикальный признак сходимости ряда Кошиа именно если q<1, то ряд сходится; если q>1 расходится(извлек корень н-ой степени, два раза использовал правило Бернулли - Лопиталя)0,4<1 ⇒ ряд сходится

Исследовать сходимости рядов...

ПрофиЗнания @ПрофиЗнания

June 2022 1 29 Report

Исследовать сходимости рядов.

Answers & Comments

pavlikleon 1) общий член ряда, что то в степени n, значит имеет смысл пробовать радикальный признак сходимости ряда Коши
а именно
$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_{n}} =q$
если q<1, то ряд сходится; если q>1 расходится
$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{( \frac{2n^{2}+2n+1}{5n^{2}+2n+1})^{n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{2n^{2}+2n+1}{5n^{2}+2n+1}= \lim_{n \to \infty} \frac{2*2n+2}{5*2n+2}= \\ \\ 
= \lim_{n \to \infty} \frac{4}{10} =0.4$
(извлек корень н-ой степени, два раза использовал правило Бернулли - Лопиталя)
0,4<1 ⇒ ряд сходится

1 votes Thanks 2

pavlikleon задавай вопросы, через 5 минут убегаю..

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social