Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
ПрофиЗнания
@ПрофиЗнания
July 2022
1
23
Report
Исследовать сходимости рядов.3 нужен
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Vladislav006
Verified answer
Исследовать сходимости ряд
, где р > 1.
Решение.
Вообще-то это гармонически ряд и при р > 1 - данный ряд
сходится.
Это элементарные факты из теории рядов, которые уже доказаны, и при решении примера можно смело на это ссылаться.
Однако, давайте докажем
сходимость ряда.
Для того, чтобы ряд сходился, необходимо, чтобы его общий член стремился к нулю, тогда
Необходимое условие сходимости выполнено, однако для исследования ряда применим интегральный признак Коши. Рассмотрим функцию
функция непрерывна, монотонно убывает на промежутке
Отсюда видно, что при р>1
несобственный интеграл
равен конечному числу, т.е.
сходится
, а значит и
ряд тоже сходится!
1 votes
Thanks 0
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "Исследовать сходимости рядов.3 нужен..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Исследовать сходимости ряд , где р > 1.Решение.
Вообще-то это гармонически ряд и при р > 1 - данный ряд сходится.
Это элементарные факты из теории рядов, которые уже доказаны, и при решении примера можно смело на это ссылаться.
Однако, давайте докажем сходимость ряда.
Для того, чтобы ряд сходился, необходимо, чтобы его общий член стремился к нулю, тогда
Необходимое условие сходимости выполнено, однако для исследования ряда применим интегральный признак Коши. Рассмотрим функцию
функция непрерывна, монотонно убывает на промежутке
Отсюда видно, что при р>1 несобственный интеграл равен конечному числу, т.е. сходится, а значит и ряд тоже сходится!