Исследовать знакочередующийся ряд на сходимость. В случае сходимости исследовать...

au456 @au456

August 2021 1 68 Report

Исследовать знакочередующийся ряд на сходимость. В случае сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, a_{n}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, (-1)^{n+1}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}$

$a)\ \ \sum \limits _{n=1}^{\infty }|a_{n}|=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}\\\\\\a_{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}\ \ ,\ \ \ b_{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n^4}}=\dfrac{1}{n^2}\ \ ,\\\\\\\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n^2}\ -\ sxoditsya\ ,\ tak\ kak\ \ \alpha =2>1\ .\\\\\\Priznak\ sravneniya:\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{a_{n}}{b_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{n^2}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}=1\ne 0\ \ \Rightarrow$

Оба знакоположительных ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.

б) Так как ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n^4+2n^2+1}}$ , составленный из абсолютных величин сходится, то знакочередующийся ряд сходится абсолютно .

3 votes Thanks 1

Czaryok Здравствуйте, можете помочь мне с заданием? https://znanija.com/task/41739547

Answers & Comments

Verified answer

sin 3x)x->2pi...

najdite ploshad treugolnikab2f743d3cb7fa52a22298ca07740dac4 62157

najti tochku i rasstoyanie

v treugolnike avs ugol a raven 40 gradusam treugolnik sluchajnym obrazom bros

sostavte uravneniya sleduyushih prevrashenij acitelen etilen etilovyj spirt a

maksimum ballov neuzheli nikto ne pomozhetsostavte uravneniya sleduyushih prevrash

8)^8 = sin^2(x)...

reshit neravenstvoef4c5a518c551fbd26e0b76e985dcbb2 72263

rasstavit zapyatye i obyasnit pochemu

g a k momentu nastupleniya ravnovesiya proreagirovalo 65 oksida azota

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social