1) Найдём производную: она равна -3/2 *(x в квадрате - 1)
2) Найдём критические точки, приравняем для этого производную к нулю, получим x = 1, x - 1
Наносим данные точки на прямую, получаем 3 промежутка: x меньше -1, x от-1 до 1 и x больше 1.
3) Первый промежуток отрицательный, так как производная меньше 0, средний больше 0 и последний меньше 0. Тогда в отрицательных промежутках функция убывает, в положительном возрастает.
4) f(1) = 3, f(-1) = 1; 5) Строим график: от бесконечности (ведём линию сверху в низ) до точки A(1; 3), потом вверх до точки B(-1; 1) и опять в низ. Выполняем график в системе координат.
Answers & Comments
----------------------------------------------------------------
1) Найдём производную: она равна -3/2 *(x в квадрате - 1)
2) Найдём критические точки, приравняем для этого производную к нулю, получим x = 1, x - 1
Наносим данные точки на прямую, получаем 3 промежутка: x меньше -1, x от-1 до 1 и x больше 1.
3) Первый промежуток отрицательный, так как производная меньше 0, средний больше 0 и последний меньше 0. Тогда в отрицательных промежутках функция убывает, в положительном возрастает.
4) f(1) = 3, f(-1) = 1; 5) Строим график: от бесконечности (ведём линию сверху в низ) до точки A(1; 3), потом вверх до точки B(-1; 1) и опять в низ. Выполняем график в системе координат.