Пусть скорость пассажирского поезда равна х км/ч, а скорость скорого поезда равна у км/ч, тогда за время Т до встречи они пройдут Тх и Ту км соответственно, что вместе составит 2400 км

Уравнение(1)  Тх + Ту = 2400

или Т(х + у) = 2400

Если бы оба поезда шли со скоростью скорого , т.е. у км/ч, то время за которое они преодолели бы расстояние 2400км составило бы (Т-3)часов

Уравнение(2)   2у·(Т - 3) = 2400

Если бы оба поезда шли со скоростью пассажирского , т.е. х км/ч, то время за которое они преодолели бы расстояние 2400км составило бы (Т+ 5)часов

Уравнение(3)   2х·(Т + 5) = 2400

Из уравнения (1)

Т = 2400/(х + у)

подставим в (2) и (3)

2у·(2400/(х + у) - 3) = 2400   (2.1)

2х·(2400/(х + у) + 5) = 2400   (2.2)

решаем систему уравнений

4800у/(х + у) - 6у = 2400

4800х/(х + у) + 10х = 2400

4800у - 6у(х + у) = 2400(х + у)

4800х + 10х(х + у) = 2400(х + у)

4800у - 6ху - 6у² = 2400х + 2400у

4800х + 10ху +10х² = 2400х + 2400у

 2400у - 2400х = 6у(х + у)

2400у - 2400х = 10х(х + у)

вычтем из верхнего уравнения нижнее

6у(х + у)- 10х(х + у)= 0

(х + у)(6у - 10х) = 0

х + у ≠ 0, тогда

6у - 10х = 0

6у = 10х

х = 0,6у

теперь подставим в 2400у - 2400х = 10х(х + у)

2400у - 2400·0,6у = 10·0,6у(0,6у + у)

2400·0,4у = 6у·1,6у

960у = 9,6у²

у = 100

х = 0,6у = 60

Ответ: скорость пассажирского поезда 60км/ч, скорость скорого поезда 100км/ч