Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно навстречу друг другу
два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из
них потратил на весь путь из одного села во второе на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.
(Запишите развернутую запись решения с обоснованием)
два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из
них потратил на весь путь из одного села во второе на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.
(Запишите развернутую запись решения с обоснованием)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ ответ ответ ответ ответVerified answer
1) Если они встретились через 2 часа, значит, за эти 2 часа они вместе проехали всю дорогу, то есть 50 км.v + w = 50/2 = 25 км/ч
Один потратил на дорогу на 1 ч 40 мин = 1 2/3 = 5/3 ч меньше другого.
50/v = 50/w + 5/3
Можно подставить w = 25 - v во 2 уравнение. И делим все на 5
10/v = 10/(25 - v) + 1/3
Умножаем всё на 3*v*(25 - v)
30(25 - v) = 30v + v*(25 - v)
750 - 30v - 30v - 25v + v^2 = 0
v^2 - 85v + 750 = 0
(v - 10)(v - 75) = 0
v1 = 10; w = 25 - v = 25 - 10 = 15 - это решение.
v2 = 75; w = 25 - v = 25 - 75 < 0 - это НЕ решение.
Ответ: 10 км/ч и 15 км/ч