Из двух станций, расстояние между которыми равно 840 км, выехали навстречу друг другу два поезда и встретились на середине дороги, причём один из них выехал на 2 ч 24 мин позже другого. Если бы поезда выехали одновременно, то они бы встретились бы через 7 ч. Найдите скорость каждого поезда.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
y - скорость 2-го поезда
420/x -время 1-го поезда на половину пути
420/y -время 2-го поезда на половину пути
Пусть x<y⇒
420/x-420/y=2+2/5⇒420(1/x-1/y)=12/5⇒35((y-x)/xy)=1/5⇒
175(y-x)=xy - 1-е уравнение
(x+y) - скорость сближения. За 7 часов они прошли все расстояние
(x+y)*7=840⇒x+y=120
Система:
x+y=120⇒y=120-x
175(y-x)=xy ⇒175*(120-2x)=(120-x)*x⇒21000-350x=120x-x^2⇒
x^2-470x+21000=0
По теореме Виетта:
x1+x2=470; x1*x2=21000⇒x1=420; x2=50
x=420 - скорость поезда не может быть 420
x=50 - скорость 1-го поезда
120-50=70 - скорость 2-го поезда