Verified answer

Скорость велосипедиста: v₀ км/ч

Скорость первого автобуса: v₁ км/ч

Скорость второго автобуса: v₂ = 12v₁/7 км/ч

Очевидно, раз у второго автобуса скорость больше, то именно этот автобус встретил велосипедист в 10 ч 10 мин.

Время, прошедшее от начала движения до встречи:

t₂ = 10 ч 10 мин - 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин = 4/3 (ч)

Скорость сближения велосипедиста и второго автобуса:

v₀ + v₂ = S/t₂ = 100 : 4/3 = 75 (км/ч)

Время, прошедшее от начала движения до встречи с первым автобусом:

t₁ = 10 ч 50 мин - 8 ч 50 мин = 2 ч.

Скорость сближения велосипедиста с первым автобусом:

v₀ + v₁ = S/t₁ = 100 : 2 = 50 (км/ч)

Тогда:

{ v₀ + v₂ = 75

{ v₀ + v₁ = 50 ________ Вычтем из первого уравнения второе:

v₂ - v₁ = 25

По условию известно, что v₂ = 12v₁/7. Подставим:

12v₁/7 - v₁ = 25

5v₁ = 175

v₁ = 35 (км/ч)

v₂ = 12v₁/7 = 60 (км/ч)

Так как v₀ + v₂ = 75 (км/ч) => v₀ = 75 - 60 = 15 (км/ч)

--------------------------

Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.