Из металлического листа ,имеющего форму прямоугольника ,длина которого в 1.5 раза больше ширины ,сделан открытый сверху ящик .Для этого по углам листа вырезаны квадраты со стороной 3дм и получившиеся боковые грани загнуты.Найдите размеры листа ,если объем получившегося ящика оказался равным 216 дм3
Answers & Comments
Verified answer
х - ширина листа, (х-3-3)=(x-6) - ширина ящика
у=1.5*х - длина листа, (1.5*х-6) - длина ящика
Так как вырезали квадраты со стороной 3дм, то загнутые грани( они
же высоты ящика) имеют сторону 3дм
h=3дм
обьем ящика: (х-6)*(1.5*х-6)*h=216
1.5*х*х-15*х+36=72
1.5*х*х-15*х-36=0
х*х-10*х-24=0
D=196
x1=12
x2=-2<0
Итого
х=12 - ширина
у=1.5х=18 - длина