Из неравенств 1) 2x>70:2)x25; 4)x>10; 5) х>5 два верных и три неверных Какие два неравенства верны? (A) 1 и 3 (Б)2 и 3 (В) 2 и 4 (Г) 4 и 5 (Д) 2 и 5. Created by sereja2003nast. matematika-ru

Из неравенств 1) 2x>70:2)x25; 4)x>10; 5) х>5 два верн...

Verified answer

Предположим, что первое верно. Тогда:
$2x\ \textgreater \ 70\Rightarrow x\ \textgreater \ 35\ \textgreater \ 10\ \textgreater \ 5\\4x\ \textgreater \ 140\ \textgreater \ 25$
То есть верны 3, 4 и 5. Это противоречит условию. Значит первое неверно:
$2x\leq70\Rightarrow x\leq35\ \textless \ 100$
Второе верно.
Аналогично первому предположению, если 3 или 4 верно:
$3)4x\ \textgreater \ 25\Rightarrow x\ \textgreater \ 6.5\ \textgreater \ 5\\4)x\ \textgreater \ 10\Rightarrow x\ \textgreater \ 5$
То верно и 5, но тогда верных утверждений по крайней мере 3, что противоречит условию
Для 2 и 5 есть пример:
$x=6\\1)12\ \textless \ 70\\2)6\ \textless \ 100\\3)24\ \textless \ 25\\4)6\ \textless \ 10\\5)6\ \textgreater \ 5$

mmb1

Verified answer

Давайте сначала их упростим и пусть будут одни "чистые иксы"
1) 2x>70: x>35
2)x<100; x<100
3) 4x>25; x>6.25
4)x>10; x>10
5) х>5 x>5
посмотрим на числовую ось
>>>>5>>>>>6.25>>>>>>10>>>>>35>>>><<<<<<<<<100
заметим что одно меньше x<100 остальные больше
если предположить что x<100 неверно (то тогда x>=100),то все остальные верные
Значит x<100 ВЕРНОЕ
Если x>35 то автоматом и >10 > 6.25 > 5 (получается все верные) значит это НЕВЕРНО
Если x>10 то автоматом и > 6.25 >5 (получается минимум 4 верных) значит это НЕВЕРНО
Если x>6.25 то автоматом >5 то минимум 3 верных значит НЕВЕРНО
остается x>5 нам надо подобрать числа, которые бы удовлетворяли нашим неравенствам
Это промежуток (5 6.25) при котором 2 и 5 верные, а 1 3 4 неверные
Ответ Д (2 и 5)

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

odin iz uglov nekotorogo pyatiugolnika raven srednemu arifmeticheskomu chetyryoh os

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social