Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырёх ос...

sereja2003nast @sereja2003nast

July 2022 1 3 Report

Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырёх остальных углов.Чему равен этот угол?

Answers & Comments

Verified answer

Сумма углов выпуклого n-угольника равна $180^\circ(n-2)$ .

Значит сумма углов правильного 5-угольника равна $540^\circ$

Пусть 4 угла из условия a, b, c, d, а пятый $e={a+b+c+d\over4}$

Тогда

$a+b+c+d+{a+b+c+d\over4}={5\over4}(a+b+c+d)=540^\circ\Rightarrow\\\Rightarrow e ={a+b+c+d\over4}={540^\circ\over5}=108^\circ$

Ответ: $108^\circ$

49 votes Thanks 167

sereja2003nast Спасибо

sereja2003nast А не могли ли бы вы помочь с заданиями похожего типа?

BarbieDiana 540 надо делить на 4, а не на 5! получится 135 градусов

ProGroomer Ежели вы посмотрите на равенство выше, то увидите, что 5*(a+b+c+d)/4=540, откуда (a+b+c+d)/4=540/5. Так что именно на 5

Из неравенств 1) 2x>70:2)x<100; 3) 4x>25; 4)x>10; 5) х>5 два верн...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

Из неравенств 1) 2x>70:2)x<100; 3) 4x>25; 4)x>10; 5) х>5 два верн...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social