Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырёх ос...

sereja2003nast @sereja2003nast

July 2022 1 1 Report

Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырёх остальных углов.Чему равен этот угол?

Answers & Comments

Verified answer

Сумма углов выпуклого n-угольника равна $180^\circ(n-2)$ .

Значит сумма углов правильного 5-угольника равна $540^\circ$

Пусть 4 угла из условия a, b, c, d, а пятый $e={a+b+c+d\over4}$

Тогда

$a+b+c+d+{a+b+c+d\over4}={5\over4}(a+b+c+d)=540^\circ\Rightarrow\\\Rightarrow e ={a+b+c+d\over4}={540^\circ\over5}=108^\circ$

Ответ: $108^\circ$

sereja2003nast Спасибо

sereja2003nast А не могли ли бы вы помочь с заданиями похожего типа?

BarbieDiana 540 надо делить на 4, а не на 5! получится 135 градусов

ProGroomer Ежели вы посмотрите на равенство выше, то увидите, что 5*(a+b+c+d)/4=540, откуда (a+b+c+d)/4=540/5. Так что именно на 5

iz neravenstv 1 2xgt702xlt100 3 4xgt25 4xgt10 5 hgt5 dva vernfc0afac1a6b861c5dd12bfb044b20cb7 18955

Answer

Answers & Comments

Verified answer

iz neravenstv 1 2xgt702xlt100 3 4xgt25 4xgt10 5 hgt5 dva vernfc0afac1a6b861c5dd12bfb044b20cb7 18955

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social