Из поселка расходятся две дороги под прямым углом друг к другу по направлению к двум железнодорожным станциям. Расстояние между станциями по прямой линии равно 37 км, если же идти с одной станции на другую через поселок, то придется пройти 47 км. Сколько км от поселка до каждой станции?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
пусть х и у км от поселка до станций
запишем теорему Пифагора
x^2+y^2=37^2
x+y=47 x^2+y^+2xy=47^2
2xy=47^2-37^2=840
xy=420
x+y=47
x=(47+-23)/2
x1=12 x2=35
ответ от поселка до станций 12 и 35 км
а - одна сторона, 47-а другая, тогда а*а+(47-а)*(47-а)=37*37,
a^2+2209-94a+a^2=1369
2a^2-94a+840=0
a^2-47a+420=0
a=(47+-23)/2 a1=35 a2=12
Ответ 35 и 12 км