Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 180км. одновременно выехали два автомобиля. Через 2 часа оказалось, что первый проехал на 20 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, когда известно, что на весь путь первый затратил на 15 мин меньше, чем второй.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть x-скорость первого, y-cкорость второго.
Составим таблицу:
Формула:
U=S/T
U(км/ч) S(км) T(ч)
1 авто(весь путь) x 180 180/x
(часть пути) x 2x 2
2 авто(весь путь) y 180 180/y
(часть пути) y 2y 2
Составим систему:
2x+20=2y
180/x=180/y+1/4(1/4ч=15 мин)
2x=2y-20
720y=720x+xy
x=(2y-20)/2
720y=720x+xy
Подставляем:
720y=720(y-10)+(y-10)y
y^2-10y-7200=0
D=100+4*7200=28900
Корень из Dискриминанта=170
x1=(10+170)/2=90км/ч-скорость первого.
x2-не подходит т.к.скорость не может быть отриц. числом
Найдём S второго:
подставляем 2*90=2y-20
200=2y
y=100км/ч
Oтвет:90км/x, 100км/ч.