из пунктов A и B ,расстояние между которыми равно 40 км.вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.Через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км.Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 ч раньше,то встреча произошла бы на середине пути.С какой скоростью шел каждый пешеход?
Answers & Comments
скорость первого пешехода – х км/ч, а скорость второго – у км/ч. за 4 часа перыый пройдёт 4х км/ч, а второй – 4у км/ч. расстояние между ними составит 4 км. получаем уравнение 4х+4у+4=40, т.е. х+у=9.
используем систему:
{х + у = 9
{20 – х/х = 20/у
{у = 9 – х
{20–х/х – 20/9 – х = 0
в итоге у нас получается уравнение (х²–49х+180=0), которое мы решаем через дискриминант. получаем х1 = 45; х2 = 4.
45 по смыслу задачи не подходит, поэтому берём 4 км.
Ответ:
х = 4
у = 5