Из сосуда, содержащего чистый спирт , отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. Затем снова отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. Какое минимальное количство раз надо повторить этот процесс , чтобы содержание спирта в сосуде стало меньше 30%
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но ОДИНАКОВОЕ количество) - быть этому объёму иксом: х литров....
Теперь собственно перевод:
1. Было 20 литров спирта. часть его перелили : Спирт = 20-х
2. Сосуд долили водой : Вода = х
3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х):20 доля спирта и х:20 - доля воды. То есть в этот раз отлили (20-х):20*х спирта и х:20*х воды,
и стало: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х^2:20=1/20*х^2-2x+20 спирта и
x-х:20*х =x-1/20*x^2 воды.
4. спирта оказалось в 3 раза меньше,чем воды
(1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2