Из точки A, лежащей вне окружности, проведены к данной окружности две касательной АВ и АС. Найти радиус окружности, если АВ=12 см и ВС=14,4 см.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Касательные из одной точки к окружности равны между собой.
Поэтому отрезок ОА (О - центр) делит ВС пополам: 14,4/2 = 7,2.
Пусть угол ВАО равен α.
sin α = 7,2/12 = 3/5, cos α = √(1 - (9/25)) = √(16/25) = 4/5.
tg α = (3/5)/(4/5) = 3/4.
Ответ: R = 12*tg α = 12*(3/4) = 9 см.