из точки А проведены две касательные к окружности вс центром в точке О найдите расстояние от точки А до точки О если угол межды касательными равен 60 градусов а радиус окружности равен 6
OC=OB=6 т к радиусы и радиусы к касательным перпендикулярны значит тре-ики ABO и ACO прямоугольные отсюда по катету и гипотенузе они равны(ОА - общая OC=OB) значит углы ВАО=САО=0.5ВАС=30градусов и по свойству прямоуг тре-ка напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе значит ОА=2ОС=12
3 votes Thanks 12
tanyushaalexan
Расстояние от А до точки касания К равно половине ОА, так как противолежит углу 30 градусов (90-60=30). Из треугольника ОАК найдете радиус по теореме Пифагора.
Answers & Comments
OC=OB=6 т к радиусы и радиусы к касательным перпендикулярны значит тре-ики ABO и ACO прямоугольные отсюда по катету и гипотенузе они равны(ОА - общая OC=OB) значит углы ВАО=САО=0.5ВАС=30градусов и по свойству прямоуг тре-ка напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе значит ОА=2ОС=12
Из треугольника ОАК найдете радиус по теореме Пифагора.