Прямоугольные треугольники ОВА и ОСА (отрезок ОВ перпендикулярен АВ, а отрезок ОС перпендикулярен АС как радиусы к касательным в точке касания) равны по катету и гипотенузе. Катеты равны как радиусы, а гипотенуза АО - общая. Раз треугольники равны, значит против равных сторон лежат равные углы, то есть угол ОАВ равен углу ОАС, а это значит, что ОА - биссектриса угла ВАС. Итак, точка О лежит на биссектрисе угла ВАС, что и требовалось доказать.
3 votes Thanks 1
July3107
Спасибо)) помоги ещё мне с этим номером ща напишу
July3107
Основа равнобедренного треугольника на 2 см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр треугольника, образованного средними линиями, равняется 11 см. Прикрепите рисунок, пожалуйста))
Andr1806
Стороны треугольника Х, Х и (Х-2). Средние линии равны Х/2, Х/2 и (Х-2)/2. Значит их сумма равна 11, откуда 3Х=24, а Х=8. Тогда стороны треугольника 8, 8 и 6.
Answers & Comments
Verified answer
Прямоугольные треугольники ОВА и ОСА (отрезок ОВ перпендикулярен АВ, а отрезок ОС перпендикулярен АС как радиусы к касательным в точке касания) равны по катету и гипотенузе. Катеты равны как радиусы, а гипотенуза АО - общая. Раз треугольники равны, значит против равных сторон лежат равные углы, то есть угол ОАВ равен углу ОАС, а это значит, что ОА - биссектриса угла ВАС. Итак, точка О лежит на биссектрисе угла ВАС, что и требовалось доказать.линиями, равняется 11 см. Прикрепите рисунок, пожалуйста))