Из точки над плоскостью проведены две наклонные. Найдите расстояние между концами наклонных, если самая длинная наклонная - 8 см. Образующие с плоскостью углы равны 45° и 30°, а проекции наклонных между собой создают угол 90°.
Только очень прошу поподробнее! Заранее спасибо!
Только очень прошу поподробнее! Заранее спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 8 см
Объяснение:
Пусть Н – проекция точки А на плоскость.
Наклонная АВ=8, угол АВН=30°; наклонная АС образует с плоскостью угол АСН=45°. Угол между проекциями наклонных ВНС=90°. Расстояние между концами наклонных - ВС=?
АН перпендикулярен плоскости, ∆ АНС и АНВ - прямоугольные.
АН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ.
АН=4 см.
Тогда ВН=АВ•cos30°=4√3 (или по т.Пифагора).
∆ АНС равнобедренный, т.к. из суммы углов треугольника углы при АС равны. => НС=АН=4.
ВС по т. Пифагора=√(ВН²+СН²)=√48+16)=8 (см)