Из урны, в которой было 3 белых шара и 7 черных, потеряли один шар неизвестного цвета. Для того, чтобы определить состав шаров в урне, из неё наугад были вынуто один шар. Найти вероятность того, что был утрачен белый шар, если известно, что вынутый шар оказался черный.
→С подробным описанием, использованием формул←
→С подробным описанием, использованием формул←
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
2/9
Объяснение:
С вер-тью p1 = 3/10 потеряли белый шар и с p2 = 7/10 - черный.
Если потеряли белый шар, то осталось 2 белых и 7 черных.
Вероятность вынуть черный шар q1 = 2/9.
Если потеряли черный шар, то осталось 3 белых и 6 черных.
Вероятность вынуть черный шар q2 = 3/9 = 1/3.
Таким образом, вероятность вынуть черный шар в любом случае:
P(B) = p1*q1 + p2*q2 = 3/10*2/9 + 7/10*1/3 = 2/30 + 7/30 = 9/30 = 3/10
Вероятность вынуть черный шар, если потеряли белый шар:
P(A) = p1*q1 = 3/10*2/9 = 2/30
Вероятность, что потеряли белый шар, если известно, что вынутый шар оказался черным
P(A/B) = P(A) : P(B) = (2/30) : (3/10) = 2/30 * 10/3 = 2/9