Из вершины А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена биссектриса АD угол ADB равен 110 градусов. Найдите внешний угол при вершине В треугольника. Срочно, пожалуйста!!! Лучше с дано и чертежом!!! Заранее спасибо.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
∠CAD=180-70-90=20° (сумма углов треугольника ACD равна 180°, угол С - прямой)
∠DAB=∠CAD=20° (так как AD - биссектриса угла А)
∠DBA=180-110-20=50° (сумма углов треугольника ADB равна 180°)
Внешний угол при вершине В = 180 - 50 = 130° (углы DBA и внешний угол при вершине В - смежные, а сумма смежных углов равна 180°)
AD-биссектриса
угол D в треуг ADB=110°
Найти: внешний угол В
Рассмотрим треуг DCA и треуг ACD
угол CAD = угол DAB (т.к. AD - биссектриса)
угол D в треуг ADB=110°
угол D в треуг ACD = 180-110=70° (как смежные)
угол А в треуг CAD=180-(90+70) = 20° ⇒
рассмотрим треуг ADB
угол D=110°
угол А=20° (биссектриса делит угол А пополам)
угол B=180-(110+20) = 50° ⇒
внешний угол B= 180-50 = 130°