dmitrij330 Дано: 
треуг ABC - прямоугольный
АH - высота, образующая треуг AHC, где угол А=55°
Найти: угол В, угол С

Высота, опущенная из угла в 90° образует два прямоугольных треугольника AHB и AHC, где угол H=90°

рассмотрим треуг AHC - прямоуг. 
угол H=90°,
угол А=55° (по условию), следовательно угол С=180-(90+55)
угол С = 35°

рассмотрим треуг AHB - прямоуг
угол H=90°
угол А=90-55=35°
угол B= 180-(90+35)
угол В= 55°

Ответ: угол В=55°, угол С=35°