Изобразить на координаний плоскости множество точек (x; y), которые удовлетворяю...

March 2022 1 5 Report

Изобразить на координаний плоскости множество точек (x; y), которые
удовлетворяют неравенство:

NeZeRAvix

Изобразить на координатной плоскости множество точек (x; y), которые удовлетворяют неравенству (y-|x|)√(1-x²-y²)≥0

Решение:

$\tt (y-|x|) \sqrt{1-x^2-y^2} \geq 0$

ОДЗ:

$\tt 1-x^2-y^2 \geq 0 \\ x^2+y^2 \leq 1$

ОДЗ представляет собой множество точек, находящихся внутри окружности с центром (0; 0) и радиусом 1.

Так как √(1-x²-y²)≥0, то для выполнения неравенства требуется

$\tt y-|x| \geq 0 \\ y \geq |x|$

Это "галочка" y=|x|. Решениями является все, что выше нее находится.

Изображение с координатной плоскостью прикреплено. Удовлетворяют неравенству те точки, которые лежат на пересечении синего и зеленого.

3 votes Thanks 1