ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ ВАЖНО!
Сколько решений имеет уравнение, в зависимости от параматра а.
|x^2 -2|x|| + 1=a
Сколько решений имеет уравнение, в зависимости от параматра а.
|x^2 -2|x|| + 1=a
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
|х²-2|х||=а-1
если а=1 то есть 3 решения
х²-2|х|=0
[х²-2х=0;х=0;х=2
[х²+2х=0;х=0;х=-2
если а>1
[х²-2|х|=а-1
[х²-2|х|=-(а-1)
1)х²-2х-(а-1)=0;х>0
Д=4+4(а-1)>0 ;
х=(2±√4а)/2=1±√а
х1=1-√а<0
х2=1+√2
один решение
х²+2х-(а-1)=0 ;х<0
Д=4+4(а-1)=4а>0
х=(-2±2√а)/2=-1±√а
х=-1-√а
один решение
2)х²+2|х|+(а-1)=0
х²+2х+(а-1)=0
Д=4-4(а-1)=8-4а>0;-4а>-8;а<2
1<а<2 ;2 решения
х²+2х+(а-1)=0
2 решения
если а€(1;2)то 6 решения
а≥2 2решения
если а-1<0 ;а<1 то нет решения