Известно, что прямые а и b пересекаются, а прямые b и с параллельны.
Определите, могут ли прямые а и с
а) быть параллельными;
б) пересекаться;
в) быть скрещивающимися.
Утвердительные ответы подтвердите рисунком; отрицательные ответы аргументируйте.
Определите, могут ли прямые а и с
а) быть параллельными;
б) пересекаться;
в) быть скрещивающимися.
Утвердительные ответы подтвердите рисунком; отрицательные ответы аргументируйте.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
а) нет;
б) да;
в) да.
Объяснение:
Дано:
a∩b, b║c.
а) прямые а и с не могут быть параллельны.
Предположим, что а║с. По условию b║c.
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
Значит, а║b. Но по условию прямые а и b пересекаются. Следовательно предположение неверно. Прямые а и с не могут быть параллельны.
б) прямые а и с могут пересекаться, если прямая с расположена в одной плоскости с прямыми а и b.
в) прямые а и с могут быть скрещивающимися, если прямая с не лежит в одной плоскости с прямыми а и b.