Ответ:

х=10.

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену:

,

.

Тогда левая часть уравнения равна а+b+2ab.

С правой частью сложнее.

51-х-х=51-(х+6)+6-(х-1)-1=51+6-1-(х+6)-(х-1)=56-(х+6)-(х-1)=56-а²-b².

Теперь запишем уравнение снова с заменой переменных

а+b+2ab=56-а²-b²

а+b+2ab+а²+b²=56

а+b+(а+b)²=56

Попробуем снова заменить а+b=t.

t²+t=56

Получили квадратное уравнение:

t²+t-56=0

D=1-4*(-56)=1+224=225=15²

t₁=-8,  t₂=7.

По условию задачи а+b=t. Здесь a,b≥0. Значит тоже t≥0.

a+b=7

Перенесем второй корень в правую часть

Возведем обе части в квадрат

Сократим обе части на х

Перенесем корень влево

Делим обе части на 14

Возведем в квадрат обе части, получим

х-1=9

х=9+1

х=10