Известно,что СК=DK и угол СКР=углу DKP(рис.)Докажите что угол МСР=углу МDР. Решите ПОЖАЛУЙСТА ЧЕРЕЗ ДАНО,ДОКАЗАТЬ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО!!!оооочень надо!Спасибо заранее!пожалууууйста!!!!!!!дам 20 баллов!
Дано: ∆MCK ∆MDK P ∈ MK CK = DK ∠DKP = ∠CKP ----------------- Доказать, что MCP = MDP.
Док-во:
Рассмотрим ∆PKC и ∆PDK. ∠CKP = ∠DKP. CK = DK. PK - общая сторона. Значит, ∆PKC = ∆PDK - по I признаку. Из равенства треугольников => CP = DP. Рассмотрим ∆MCK и ∆MDK. CK = DK. ∠CKP = ∠DKP. MK - общая сторона. Значит, ∆MCK = ∆MDK - по I признаку. Из равенства треугольников => MC = MD. Рассмотрим ∆MCP и ∆MDP. MC = MD. CP = DP. MP - общая сторона. Значит, ∆MCP = ∆MDP - по III признаку. Из равенства треугольников => ∠MCP = ∠MDP.
Answers & Comments
Verified answer
Дано:∆MCK
∆MDK
P ∈ MK
CK = DK
∠DKP = ∠CKP
-----------------
Доказать, что MCP = MDP.
Док-во:
Рассмотрим ∆PKC и ∆PDK.
∠CKP = ∠DKP.
CK = DK.
PK - общая сторона.
Значит, ∆PKC = ∆PDK - по I признаку.
Из равенства треугольников => CP = DP.
Рассмотрим ∆MCK и ∆MDK.
CK = DK.
∠CKP = ∠DKP.
MK - общая сторона.
Значит, ∆MCK = ∆MDK - по I признаку.
Из равенства треугольников => MC = MD.
Рассмотрим ∆MCP и ∆MDP.
MC = MD.
CP = DP.
MP - общая сторона.
Значит, ∆MCP = ∆MDP - по III признаку.
Из равенства треугольников => ∠MCP = ∠MDP.