известны два члена арифметической прогрессии (аn):с5=8,2 и с10=4,7: а) найдите п...

August 2022 1 14 Report

известны два члена арифметической прогрессии (аn):с5=8,2 и с10=4,7: а) найдите первый член и разность этой прогрессии; б) укажите число положительных членов прогрессии. помогите пожалуйста решить ответ срочно нужен!!!

Answers & Comments

hote

Verified answer

1 ) Даны С₅=8,2; С₁₀=4,7
Найти С₁; d

Вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии

$\displaystyle C_n=C_1+d(n-1)$

составим систему из двух уравнений

$\displaystyle \left \{ {{C_5=C_1+d*4} \atop {C_{10}=C_1+9*d}} \right. \\ \left \{ {{8.2=C_1+4d} \atop {4.7=C_1+9d}} \right.\\$

Вычтем из второго уравнения - первое

$\displaystyle 4.7-8.2=c_1+9d-C_1-4d\\-3.5=5d\\d=-0.7$

Мы нашли разность прогресии

$\displaystyle C_5=C_1+4d\\C_1=8.2-4(-0.7)=11$

Первый член прогрессии равен 11

2) укажите число положительных членов прогрессии

так как d<0 то прогрессия убывающая. Значит положительные члены будут конечны и они будут от 1 до n
составим неравенство

$\displaystyle C_n=C_1+d(n-1)\ \textgreater \ 0\\11-0.7(n-1)\ \textgreater \ 0\\11-0.7n+0.7\ \textgreater \ 0\\11.7-0.7n\ \textgreater \ 0\\11.7\ \textgreater \ 0.7n\\16 \frac{5}{7}\ \textgreater \ n$

так как n- натуральное число меньшее 16 ⁵/₇, то первое наибольшее значение n=16

Значит первые 16 членов - положительные числа

22 votes Thanks 81

Answers & Comments

Verified answer

решите цепочку реакций: С---->CO2--->H2Co3---> K2CO3----> K2O---->...

решите систему уравнений х+у=3, х^+у^=29 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ...

известны координаты вершин треугольника АВС: А(5;1), В(-1;4), С(6;-2). найдите к...

длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см, а его площадь составля...

не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=1\2^ и п...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social