К 30 пальмам в разных частях необитаемого острова прибито по табличке

На 15 из них написано: «Ровно под 15 табличками зарыт клад».
На 8 из них написано: «Ровно под 8 табличками зарыт клад».
На 4 из них написано: «Ровно под 4 табличками зарыт клад».
На 3 из них написано: «Ровно под 3 табличками зарыт клад».
Известно, что правдивы только те таблички, под которыми клада нет.

Под каким наименьшим количеством табличек может быть зарыт клад?