Ответ: При  k = 3  уравнение |5x-7| + k = 2k - 3 имеет единственный корень

Объяснение:

|5x-7| + k = 2k - 3

|5x -7|  = k -3 ,  ОДЗ :  k > 3

В данном случае модульное уравнение будет иметь единственное  решение , только тогда когда оно равно нулю ( т.к  если оно будет больше нуля , то будет всегда иметь   бесконечно много корней )

Тогда

|5x -7|  = k -3  = 0  

k - 3 = 0

k = 3  

При подстановке выходит один корень

|5x -7|  = k -3

|5x - 7| = 3-3

|5x - 7| = 0

5x - 7 = 0

x = 1,4