Прямая С делит плоскость на две полуплоскости (I и II).

Отрезок KP не пересекает прямую С => точки K и P лежат в одной полуплоскости (K∈I, P∈I).

Отрезок MP пересекает прямую С => точки M и P лежат в разных полуплоскостях (P∈I, M∈II).

Точки K и M лежат в разных полуплоскостях (K∈I, M∈II) => отрезок KM пересекает прямую С.