Розв'язання:

За теоремою про суму кутів трикутника, кут (pb) дорівнює 180 - кут(ab) - кут(ap) = 180 - 90 - 32 = 58 градусів.

Відповідь: кут (pb) = 58 градусів.

Додаткове пояснення:

Промінь p проходить між променями a та b, утворюючи з ними два кути: кут (ap) і кут (pb). Кути (ab) і (pb) є зовнішніми кутами трикутника, тому їх сума дорівнює 180 градусам.

Кути (ab) і (ap) рівні 90 і 32 градусам відповідно. Тому кут (pb) дорівнює 180 - кут(ab) - кут(ap) = 180 - 90 - 32 = 58 градусів.

Альтернативне розв'язання:

Можна також розв'язати цю задачу, використовуючи формулу для кута, утвореного двома променями.

Нехай точка перетину променів a і b позначена буквою c. Тоді кут (pb) дорівнює куту (c).

За формулою для кута, утвореного двома променями, кут (c) дорівнює:

кут(c) = 180 - кут(ac) - кут(bc)

У цьому випадку кут(ac) = кут(ap) = 32 градуси, а кут(bc) = кут(ab) = 90 градусів.

Отже, кут (c) = 180 - 32 - 90 = 58 градусів.

Відповідь: кут (pb) = 58 градусів.