к19) У учителя есть две разные книги . Сколькими способами можно раздать эти кни...

December 2021 1 33 Report

к19) У учителя есть две разные книги . Сколькими способами можно раздать эти книги двум ученикам (каждому по одной книге) из 12 учеников ?

Ответ 66, как получить?

Заранее спасибо

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Из 12 учеников, выбрать ученика, которому мы дадим первую книгу, можно 12 способами. После этого остается 11 учеников без книг. Из них выбрать следующего ученика, которому мы дадим вторую книгу, можно 11 способами.

Общее число способов раздать разные (!) книги существует $12\cdot 11=132$ .

Другими словами, мы находили размещение из 12 по 2:

$A_{12}^2=\dfrac{12!}{(12-2)!} =12\cdot11=132$

А вот если книги были бы одинаковыми, то порядок выбора учеников был бы не важен: все выбранные ученики получили бы одинаковые книги. В этом случае мы вычисляем сочетание из 12 по 2:

$C_{12}^2=\dfrac{12!}{(12-2)!\cdot2!} =\dfrac{12\cdot11}{1\cdot2} =66$

Итак, если учитель раздает разные книги, то существует 132 способа это сделать. А 66 способов соответствует случаю, если раздаваемые книги одинаковые.

Ответ: 132

3 votes Thanks 3

gnomiha211 Спасибо!! Который раз указанные ответы только путают -_- (

Answers & Comments

Verified answer

dam 50 ballov zadacha na veroyatnostvo vremya perevozki kontejnera soderzhashego

50 ballov legkoe zadanie spasibo zaraneei pravilo v oblachke tut ne zryase

60ballov rasskaz korotko o vtoroj mirovoj vojne na anglijskom yazyke osnovny

60 ballovs pomoshyu grafika funkcii yfx x2 2x3 postrojte grafik sledu

v1 dany tochki a22 i b66 pust tochka c seredina otrezka ab sostavte

pr56 najdite naimenshee rasstoyanie ot tochki a8 0 do grafika funkcii y kore

y55y56 skolko par dejstvitelnyh chisel x y udovletvoryayut sistemu uravnenij

u72 chisla a b c udovletvoryayut sistemu uravnenij najdite znachenie a bcz

zakonchite predlozhenie the waiter had to change the plates several times

kvadratichnaya funkciya y 4x2 3x 1 pri y 05 najti x ne znayu chto dela

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social