Обозначим через x и y исходную длину и ширину прямоугольника соответственно. Тогда исходная площадь равна S₁ = xy, новая площадь равна S₂ = (1 – 0,2)x · (1 + 0,2)y = 0,8x · 1,2y = 0,96xy.

S₂ / S₁ = 0,96·x·y / (x·y) = 0,96 -- площадь уменьшится на 4%.

Ответ:

после изменений площадь прямоугольника уменьшится на 4%

(S1–S2=4%)

Пошаговое объяснение:

обозначим первоначальные стороны прямоугольника длина=а, ширина= b, тогда первоначальная площадь =ab:

S1=ab

20%=0,2(20÷100=0,2), тогда уменьшенная длина на 20%=а–0,2a=0,8a

ширина, увеличенная на на 20%=b+0,2b=1,2b

Значит после изменений площадь составит:

S2=0,8a×1,2b=0,96ab

S2÷S1=0,96ab÷ab=0,96 – разница в площадях

Чтобы узнать сколько составит разница в процентах, составим пропорцию:

ab=100%

0,96ab=x%

x=100×0,96ab/ab=96% - процентов составляет новая площадь в отличии от первоначальной.

S1–S2=100%–96%=4% - разница между площадями (в процентах)