как найти наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции
График функции у =-2х'2 +1,при каких значениях х ,функция принимает отрицательное или положительное значение.Объясните как это сделать
График функции у =-2х'2 +1,при каких значениях х ,функция принимает отрицательное или положительное значение.Объясните как это сделать
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Находим производную.
Находим нули производной (значения х при которых у=0)
-4x=0
x=0
Строим числовую прямую и смотрим, где функция убывает и возрастает.
Отметим ноль, так как при его значении х, у=0
А теперь определяем знаки.
Подставлять будем сюда у'=-4x
Что меньше 0? Любое отрицательное число, значит подставляем любое отрицательное число. (Я подставлю (-1)) смотрим и видим, что (у) принимает только положительные значения.
Что больше 0? Любое положительное число, значит подставляем любое положительное число. (Я подставлю 1) смотрим и видим, что (у) принимает только отрицательные значения.
+ переходит в - = максимальная точка
- переходит в + = минимальная точка