Как найти сторону вписанного квадрата через свойства подобия треугольников? Пожа...

July 2022 1 5 Report

Как найти сторону вписанного квадрата через свойства подобия треугольников?
Пожалуйста дайте максимально развёрнутый ответ.

Answers & Comments

Andr1806

Verified answer

По рисунку, мы видим, что две вершины вписанного квадрата лежат на стороне ас. Значит сторона квадрата lm параллельна стороне ас. Следовательно, треугольники lbm и abc подобны. Пусть сторона квадрата = х. Из подобия имеем: lm/ac=bp/bd (точка р - точка пересечения высоты bd и стороны квадрата lm). Но bp=bd-lm =bd-x (так как lm=lk=mn=kn - это стороны квадрата. Тогда х/ас=(bd-х)/bd, отсюда х*bd=ас*bd-ас*х. Тогда х(bd+ас)=ас*bd и х=ас*bd/(bd+ас).В нашем случае х=12*16/28 = 6и6/7.
Ответ: сторона квадрата равна 6и6/7.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

na storonah ugla abc vzyaty tochki d i e tak chto tochka d lezhit mezhdu a i b tochk

dan pryamougolnyj treugolnik abc ot osnovaniya k gipotenuze provedena pryamaya nv

polzuyas svojstvom podobiya treugolnikov reshite sled zadachu dana trapeciya abc

posmotrev prikreplennyj fajl opishite hod resheniya uravneniya

mezhdu ulicej i parallelnym ej trotuarom sdelana zelyonaya zona shirinoj22metrov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social