КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ЗНАКИ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ?
и почему единственный нуль производной - 1, 5 ?
и почему единственный нуль производной - 1, 5 ?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Нуль производной - это производную приравнивают к 0:у' =0
В данном примере
у' = (3-2x) sinx
y' =0
(3-2x) sinx=0
3-2x=0 sinx=0
-2x=-3 На промежутке (0; π/2) sinx не равен 0 и
x=1.5 имеет положительные значения.
Вот почему х=1,5 - единственный нуль производной.
----------- 1,5 ----------------
Рассматриваем два промежутка (интервала):
1-ый промежуток - это х <1.5.
Пусть х=1 <1.5
3-2*1=1 >0
Значит и производная y' >0. (На рис. ставим знак "+")
2-ой промежуток - это х>1.5
Пусть х=2 >1.5
3-2*2=-1 < 0
Значит и производная у' <0. (На рис. ставим знак "-")
+ -
------------- 1,5 --------------
В точке х=1,5 производная меняет знак с "+" на "-".
Поэтому х=1,5 есть точка максимума.
(Если производная меняет знак с "-" на "+", то это точка минимума)