как решать эти примеры? (интегралы) все на фото 18 и 19 задания. Created by Rafaelnodat1. algebra-ru

как решать эти примеры? (интегралы) все на фото 18 и 19 задания...

Rafaelnodat1 @Rafaelnodat1

August 2022 1 5 Report

как решать эти примеры? (интегралы) все на фото 18 и 19 задания

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

18. ОДЗ по логарифму а>0
Вначале вычислить интеграл
$\int\limits^2_0 {(t-log_2a)} \, dt =$ t²/2 - t*log₂a |²₀ =
= (4/2 - 2log₂a) - (0 - 0) = 2 - 2log₂a = 2(1 - log₂a) =
= 2 (log₂2 - log₂a) = 2 log₂(2/a) ⇒

$\int\limits^2_0 {(t-log_2a)} \, dt =2log_2 \frac{2}{a}$ ⇔ $2log_2 \frac{2}{a} =2log_2 \frac{2}{a}$

Полученное равенство справедливо для всех a>0 ⇒
Ответ C) a∈(0; +∞)

19. Так как функция f(x)=|x|+1 симметрична относительно прямой x=0 ⇒
$\int\limits^0_{-2} {(|x|+1)} \, dx$ ⇔ $\int\limits^2_0 {(x+1)} \, dx$
$\int\limits^2_0 {(x+1)} \, dx =$ x²/2 + x |²₀ = 2²/2 + 2 - 0 = 4
Ответ С) 4

Если решать без симметрии. Интервал интегрирования x∈[-2;0] ⇒
-2 ≤ x ≤ 0 ⇒ |x| = -x
$\int\limits^0_{-2} {(|x|+1)} \, dx = \int\limits^0_{-2} {(1-x)} \, dx =$
= x - x²/2 |⁰₋₂ = 0 - 0 - (-2 - (-2)²/2) = -(-4) = 4
Ответ С) 4

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

najdite vse pervoobraznye dlya funkcii fxtgxctgx2 otvet znayu pozhalujsta p

2x2cosxc pervoobraznaya funkcii yfx

najdite vse pervoobraznye dlya funkcii fx ln sinx1 cosx otvet znayu pokazhit

koren iz h 2 najdite pervoobraznuyukotoroj prohodit cherez tochku a35

najdite neopredelennyj integral ot funkcii fx e05xe 05x2otvet zn

x najdite pervoobraznuyu grafik kotoroj prohodit cherez tochku e2 otvet znayu po

stereometriya konusvopros nomer 15 pokazhite kak reshat ne smog ponyat

24 smotrite nomer 23 na fotoprosto zhest obyasnite plz

zadacha po vysshej matematike srochno nuzhno polnostyu reshit i pokazat resheniepom

vychislite uskorenie materialnoj tochki v moment t2dvizhushijsya pryamolinejno po z

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social